beat365英国官网网站“微納物理與應用研究室”勝獻雷、陳子瑜教授，博士生陳聰、曾旭濤，與新加坡科技設計大學楊聲遠教授和南京大學趙宇心教授合作，在實數拓撲态和三維二階節線半金屬取得重要研究進展，相關工作于2022年1月13日以“Second-Order Real Nodal-Line Semimetal in Three-Dimensional Graphdiyne”為題在線發表在《物理評論快報》。陳子瑜和勝獻雷教授的博士生陳聰、曾旭濤為共同第一作者，勝獻雷為通訊作者，北航為第一單位。

實數拓撲物态是凝聚态物理的新興研究領域，其拓撲性質可由實陳數(real Chern numbers)描述，并且與二階拓撲密切相關。實數拓撲物态理論還在發展中，其材料實現更是非常稀少。在二維系統中，勝獻雷團隊與合作者報道過單層石墨二炔(graphdiyne)[PRL 123, 256402 (2019)]和單層石墨一炔(graphyne)[PRB104, 085205 (2021) ]為二維實陳數絕緣體(real Chern insulators)和二維二階拓撲絕緣體，具有拓撲保護的零能角落态。

将二維實陳數絕緣體在三維方向堆疊起來，可實現三維二階節線半金屬态，這是一種由PT對稱性（時空反演聯合操作）保護的新奇量子态。如圖1所示，體态中有兩個節線态，這種節線态由兩個拓撲數描述，繞界線一圈的貝裡相位和包圍整個節線圈的拓撲電荷，其二階拓撲性質則體現在如紅線所示由PT對稱性聯系的鉸鍊态上。該項工作預言了第一個三維二階節線半金屬材料——ABC堆疊的三維石墨二炔，并構造了其低能有效模型。

該工作得到了國家自然科學基金面上項目和北航“雙一流”建設經費的支持。

圖1：二階節線半金屬的示意圖。這裡，位于兩個節線内的任意一個橫截面均對應于一個二維實陳數絕緣體，實陳數Vr=1，且呈現出一對拓撲零能角落态。這些角落态在三維方向上組成了兩條紅線所示的拓撲棱态。另外，除了非平庸的實陳數外，每個節線均攜帶一個一維的拓撲電荷w，此一維拓撲電荷保護了頂面的雙重鼓膜态。

參考文獻：

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[3]C. Chen, W. Wu, Z.-M. Yu, Z. Chen, Y. X. Zhao, X.-L. Sheng and S. A. Yang,Phys. Rev. B104, 085205 (2021).

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