由拓撲機制導緻的Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 相變是人們發現超越朗道對稱性破缺理論框架的第一個新奇相變例子。Kosterlitz和Thouless因為“發現拓撲相變及物質的拓撲相”獲2016年諾貝爾獎。 實驗上，人們曾在超流液氦薄膜中探測到 BKT 相變信号，但至今未在實際磁性材料中觀察到這種新奇的拓撲相變。BKT 相變不能被傳統的序參量所描述，這使得實驗上進行探測和刻畫變的尤為困難。因此，人們一直在尋找能實現這類拓撲相變的真實磁性材料，以期通過豐富的固态探測手段研究并理解其中的 BKT 物理。
近日，我院量子磁性物質理論研究團隊在三角晶格阻挫反鐵磁體系列研究中取得進展。通過與實驗密切合作，開展極低溫核磁共振和熱力學測量等，在稀土阻挫量子磁體TmMgGaO4(TMGO)中探測到此前由理論團隊預言的BKT相變。通過測量TMGO晶體在中間溫度區間的強烈低能漲落，以及低溫磁化率的代數發散行為，并與理論模拟結果對比，找到了磁性材料中BKT相存在的證據。工作于2020年11月6日以“Evidence of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Phase in a Frustrated Magnet”為題在線發表于《自然·通訊》（Nature Communications），北航beat365英国官网网站博士生李涵為共同第一作者，李偉副教授為共同通訊作者，北航beat365英国官网网站為共同第一作者和通訊作者單位。此項工作是多個理論與實驗研究組密切合作的結果，合作者包括南京大學溫錦生研究組（單晶生長、極低溫熱力學）、中國人民大學于偉強研究組（極低溫核磁共振）、香港大學孟子楊研究組（蒙特卡洛計算）和複旦大學戚揚研究組（多體理論）等。
示意圖（前）二維量子磁體TMGO的有限溫度相圖及其對應自旋位形，藍色與紅色三角形分别代表破壞“三角形規則”（即自旋指向兩上一下或兩下一上）的渦旋與反渦旋，（右）TMGO晶體示意，和（後）自旋-晶格馳豫率1/T1結果，TL~0.9K和TU~1.9K之間的平台揭示了兩次BKT相變和中間溫度區間浮動BKT相的存在。
序章
北航量子磁性物質研究團隊從2019年開始對阻挫稀土量子磁體TMGO開展理論研究。團隊通過自主提出的熱力學張量重正化群方法開展計算，并與實驗測量定量對照，确定了TMGO的微觀三角阻挫量子伊辛模型及精确耦合參數。同複旦大學戚揚、港大/物理所孟子楊等研究組合作，依據此模型和具體參數計算了系統的動力學性質，所得結果與中子散射數據精确符合，同時發現了代表渦旋-反渦旋對的旋子激發特征。根據這些理論計算與分析，預言TMGO中存在拓撲BKT相變，理論上揭示出首個存在BKT物理的實際磁性晶體材料。這項前期理論工作已于2020年2月發表于《自然·通訊》。
尋找BKT相變
BKT相變是無窮階相變，不存在通常意義上的熱力學奇異性，故而如何從TMGO磁性晶體中探測并精準确定BKT相變，是接下來的一個重要課題。通過理論與實驗方面的緊密合作和反複讨論，研究團隊選擇了核磁共振（NMR）技術來完成這一極具挑戰的任務：即在極低溫下（最低溫度至400 mK），施加強磁場（3T）進行NMR探測而不破壞BKT物理，并精準地檢測系統的低能漲落信号來尋找前期理論預言的BKT相變。
根據TMGO晶體的量子自旋模型，人們了解到在其三角格子平面内并不存在與磁場耦合的偶極矩，而是存在一對磁場“隐身”的多極矩。據此，實驗團隊施加一平行于三角晶格面的磁場，它可以在不破壞TMGO晶體低能電子态的前提下，使得NMR可以敏銳地檢測到低溫共振信号。通過自旋-晶格弛豫率（1/ T1）的測量，研究團隊發現在溫度低至1.9 K附近時，1/ T1曲線會迅速擡升，形成一個不同尋常的平台并延續至0.9 K。在此溫度之下，1/ T1則再次衰減。自旋-晶格弛豫率的這一平台代表此處有很強的低能自旋漲落，代表一個有限溫度的擴展臨界區域，這正是理論上預言的浮動BKT相，與高溫順磁以及低溫反鐵磁相間通過兩個BKT相變分隔開。通過這一設計精巧的實驗方案，首次在磁性晶體材料中探測到了這個新奇的BKT相。
與此同時，研究團隊同步開展理論計算，利用量子多體方法也得到了TMGO微觀模型——三角晶格量子伊辛模型——的自旋-晶格弛豫率1/T1。在與實驗測量一緻的溫度區間上，理論計算同樣觀察到了這個特殊的1/T1平台。這一理論計算與實驗數據的對照，為在TMGO磁性晶體中探測到BKT相變提供了有力的證據。
在BKT相中，微分磁化率（dM/dh）會有反常的代數發散行為，且在BKT下邊界，對應臨界指數為1/9。通過在低溫下測量TMGO的直流磁化率，研究團隊精确探測到了小場下磁化率随磁場的代數發散行為。通過與數值結果的定量對比，以及對标度行為的拟合，研究團隊得到了與理論一緻的下邊界臨界指數，這一發現從熱力學的角度再次确定了中間溫區代數奇異的自旋關聯，是TMGO磁性晶體中存在BKT相與相變的另一個重要證據。
回響
北航beat365英国官网网站量子磁性物質相關研究團隊近年來發展迅速，發揮在新型多體計算方法上的特色和優勢，并結合張量重正化群、密度矩陣重正化群、量子蒙特卡洛和第一性原理材料計算等方法，在量子磁性研究等方面作出了系列創新成果，工作連續在頂級期刊上發表。同時，研究團隊還與國内外高水平的量子磁性理論與實驗研究組密切合作，共同探索強關聯強阻挫磁性物質中的新奇量子物态與多體效應，TMGO磁性晶體的研究是一個理論與實驗密切合作的例子，而未來更多的研究成果可期。
相關工作獲得國家自然科學基金面上項目和重點項目、北航卓越百人計劃和北航青年拔尖人才支持計劃等的大力支持。
論文在線鍊接為：https://www.nature.com/articles/s41467-020-19380-x
關聯量子物質與材料主頁：https://wlibuaa.github.io/
