近期，我校beat365英国官网网站微納物理與應用研究室（簡稱“微納物理研究室”）在“拓撲材料理論計算”領域的研究取得系列進展，兩項研究成果連續發表在《物理評論快報》(Physical Review Letters,簡稱PRL)。
2019年12月18日，PRL以“Two-Dimensional Second-Order Topological Insulator in Graphdiyne”為題在線發表了微納物理研究室在二維二階拓撲絕緣體方面的最新研究進展，勝獻雷是第一作者兼共同通訊作者，博士生陳聰（導師：陳子瑜）為共同一作，北航為第一作者與通訊作者單位。
2020年1月23日，PRL以“Valley-layer coupling: A new design principle for valleytronics”為題在線發表了微納物理研究室在谷霍爾效應方面的研究進展，勝獻雷是共同通訊作者，北航是通訊作者單位。
拓撲絕緣體是一種新奇的量子物态，是近十幾年凝聚态物理的研究熱點之一，并衍生了許多新概念和新的研究領域。拓撲絕緣體的典型特征是體邊界對應關系，即在d維拓撲絕緣體中，其體能帶為有能隙的絕緣體，而在(d-1)維的邊界上會出現拓撲保護的無能隙邊界态。最近，這一概念被推廣到了一種新型拓撲相——高階拓撲絕緣體，即d維的n階拓撲絕緣體有(d-n)維的無能隙邊界态，而其它情況都是有能隙的絕緣态。例如，一個二維(三維)二階拓撲絕緣體(SOTI)會在兩個不同的邊緣(表面)的交界處，也就是零維的角(一維的棱)上出現邊界态。這意味着，SOTI的兩個不同的無能隙的邊緣本身就是(d-1)維的拓撲絕緣體。到目前為止，高階拓撲絕緣體隻在三維材料和人造系統中有少數理論預言，而在二維體系中，尚未發現具體的真實材料的例子。
勝獻雷與北理工餘智明教授、南京大學趙宇心教授和新加坡科技設計大學楊聲遠教授合作，在這一領域取得了突破性進展，他們發現已經在實驗上合成的石墨炔是一個二維SOTI材料。并且進一步指出得益于輕元素單質材料中經常存在的演生手征（chiral）對稱性，SOTI材料可能在一大類這種單質材料中實現。
石墨炔(graphdiyne)是繼石墨烯之後合成的一種新型二維碳材料，石墨炔具有奇特的碳化學鍵(sp-sp2雜化)與超高的化學穩定性。由于石墨炔自旋軌道耦合作用很小且具有時間反演對稱性，根據拓撲絕緣體（一階拓撲絕緣體）的定義，它是平庸的。通過第一性原理計算，發現石墨炔材料有三個有趣的現象：1)石墨炔的電子能帶結構在G點出現了兩次能帶反轉，且低能能帶大緻上下對稱，具有演生的手征對稱性;2)在鋸齒型與扶手椅型的邊緣上存在能隙的邊緣态；3）納米盤結構的能級具有零能态，且零能态位于體能隙中，零能态的電荷分布局域在角落上（圖1）。這些特征表明，石墨炔可能是二維二階拓撲絕緣體。
為證明這一結論，作者們構建了石墨炔G點的低能有效模型，然後把體态模型降維到邊緣态上，他們發現，石墨炔鋸齒型與扶手椅型的邊緣上的邊緣态可以用一維Dirac方程來描述。為讨論方便，作者們以鏡面對稱的兩個邊緣為例，由于鏡面對稱性的存在，在兩個邊緣的Dirac方程如果引入質量項，則質量項必然反号。由于這一機制，在這兩個邊緣的交界處必然經曆一次類似“拓撲相變”的過程，從而導緻角落上零能态的出現。作者們進一步指出，盡管為讨論方便利用了鏡面對稱性，但對于二維SOTI，鏡面對稱性不是必須的，破缺鏡面對稱性後不改變體系的SOTI相，這也是拓撲的本質涵義。
由于石墨炔已經在實驗上大面積合成[中國科學家在這一領域的研究位于世界前列，參考石墨炔綜述文章[Acc. Chem. Res. 50, 10, 2470-2478 (2017)，Chem. Rev. 118, 16, 7744-7803 (2018)，Chem. Soc. Rev. 48, 908 (2019).]的撰寫，本文的理論預言将會啟發實驗物學家在實驗上驗證這一結論。文章還提出，可以利用掃描隧道顯微鏡技術探測體态、邊緣态與角落态的局域态密度，從而在實驗上驗證這一理論預言。這項工作對于在實際材料中研究二維二階拓撲絕緣體具有開創性的意義。感興趣的讀者可進一步閱讀原文PRL(2019)[1]。
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| 圖1：石墨炔六角形納米盤結構的(a)能級與(b)零能态的電荷分布。[PRL(2019)] |
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| 圖2：(a)雙層二維材料示意圖，每層都可能包含幾個原子層；(b)相反谷層電極化可以通過門電壓調控。[PRL(2020)] |
在谷電子學研究方面，主要進展以石墨烯和MoS2體系為代表，在這兩個體系中的兩個谷是時間反演對稱相聯系的。由于電場不破缺時間反演對稱性，因此不能用以調控谷自由度，與現代電子工業流行的門電壓調控技術不兼容，從而不利于能谷電子學的應用。勝獻雷與北理工餘智明教授、新加坡科技設計大學楊聲遠教授團隊、新加坡南洋理工大學高炜博教授合作提出了一種新的能谷電子學機制——谷層耦合。在這種機制下，谷與材料的電子層間極化耦合在一起，兩個谷通過空間對稱操作聯系，通過施加門電壓，可以調控谷自由度，從而為谷電子學的應用開辟了新的局面。相關研究成果發表在PRL(2020)[2]。
勝獻雷近年來一直關注拓撲量子材料的第一性原理研究，創新成果不斷湧現。除上述工作外，2017年11月29日，Nat. Commun.以“Hourglass Dirac chain metal in rhenium dioxide”為題在線發表了微納物理研究室在拓撲金屬方面的研究工作，勝獻雷是共同通訊作者，北航是通訊作者單位。
在拓撲金屬研究方面，最簡單的情況是外爾半金屬與狄拉克半金屬。此外，人們發現非簡單(nonsymmorphic)空間群可以導緻新奇的能帶交叉，由于分數平移操作的存在，可能出現沙漏型的能帶交叉，這一點無論在表面态還是體态中都相繼被發現。單純的外爾點與狄拉克點在材料中都被發現，複雜的沙漏型外爾鎖鍊态也已被預言。那麼一個自然的問題是，有沒有沙漏型狄拉克鎖鍊态？勝獻雷與新加坡科技設計大學楊聲遠教授團隊合作回答了這一問題。他們基于群論對稱性分析，首次證明了“沙漏型狄拉克鎖鍊金屬态”的存在，并通過第一性原理計算預言了一種候選材料ReO2。相關研究成果發表在Nat. Commun.(2017)[3]。
參考文獻：
[1]Xian-Lei Sheng#*, Cong Chen#, H. Liu, Ziyu Chen, Z.-M. Yu*, Y.X. Zhao*, and S. A. Yang,Two-Dimensional Second-Order Topological Insulator in Graphdiyne, Phys. Rev. Lett. 123, 256402 (2019).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.256402
[2] Z.-M. Yu, S. Guan,Xian-Lei Sheng*, W. Gao*, and S. A. Yang*, Valley-layer coupling: A new design principle for valleytronics, Phys. Rev. Lett. 124, 037701 (2020).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.037701
[3] S.-S. Wang, Y. Liu, Z.-M. Yu,Xian-Lei Sheng*, S. A. Yang*, Hourglass Dirac chain metal in rhenium dioxide, Nat. Commun. 8, 1844 (2017).
https://www.nature.com/articles/s41467-017-01986-3
作者簡介：
勝獻雷，北航beat365英国官网网站助理教授，長期從事計算凝聚态物理研究，主要研究興趣包括但不限于：拓撲量子态和拓撲材料，第一性原理計算方法，二維材料，新型電子器件設計等。共發表SCI論文40餘篇，包括PRL3篇（一作2篇，通訊1篇），NatureCommun. 2篇（通訊1篇）。團隊有在讀博士生1名，碩士生1名，本科生2名。每年計劃招收博士生1名，碩士生1名。
陳聰，北航beat365英国官网网站2015級碩博連讀生【導師：陳子瑜教授】，在勝獻雷老師共同指導下從事拓撲量子态和拓撲材料的理論計算研究，以第一作者已發表SCI論文4篇，包括PRL1篇，PRB/PRM2篇。
