近日，我院微納物理與應用研究室理論團隊李偉副教授、博士生李涵等與複旦大學、中科院物理所和香港大學的合作者在三角反鐵磁體量子理論研究中取得進展。該工作通過大尺寸的量子多體熱力學與動力學模拟，确定二維磁體TmMgGaO4(TMGO)的微觀模型和精确參數，計算表明在中間溫度展現出奇特的二維Kosterlitz-Thouless (KT)相。此前人們在二維超流和超導中觀察到KT相變，而此項理論工作第一次在實際二維磁性晶體材料中預言了KT物理的存在。這一研究通過分析自旋譜發現了三角晶格反鐵磁晶體中的類旋子激發，解釋為競争條紋反鐵磁序導緻的“幽靈軟模”，并結合赝自旋映射闡明了其拓撲起源。相關工作于2020年2月28日以“Kosterlitz-Thouless Melting of Magnetic Order in the TriangularQuantum Ising Material TmMgGaO4”為題在線發表于《自然·通訊》（Nature Communications），北航beat365英国官网网站為第一作者和通訊作者單位。
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| 示意圖二維量子磁性材料TMGO的三角晶體結構、自旋織構與渦旋對激發（背景為磁振子-旋子色散） |
阻挫反鐵磁體的精确多體計算
阻挫反鐵磁體是一類非常有趣的量子材料，豐富的多體效應使得其中湧現出新奇的量子物态與相變，不斷吸引着人們探尋其中的凝聚态物理新範式。在阻挫反鐵磁中，由于存在強關聯效應和各種磁有序的激烈相互競争，開展精确理論計算并與實驗對比仍然是十分困難的學術前沿問題。研究團隊利用自主開發的指數張量重正化群，結合量子蒙特卡洛動力學方法，揭示出反鐵磁材料TMGO十分理想地被量子伊辛模型描述，并精确确定了其關鍵“基因信息”——微觀模型參數，完美地拟合了實驗觀測的磁比熱、熵曲線、磁化率、磁化曲線等諸多磁熱力學性質，同時，采用這套參數進行的量子蒙卡動力學計算與自旋譜的直接比較也得到完全吻合的結果。因此，通過全方位、精确的關聯量子材料模拟，确認TMGO晶體是一個研究湧現多體物理的理想量子材料。
旋子激發與“幽靈軟模”
在TMGO晶體中存在一種特殊的反鐵磁序，“鐘有序”（clock order），被量子漲落所挑選出來成為基态，而另一個三角晶格反鐵磁的有力競争者“條紋序”（stripe order）在低溫不被相互作用所選擇。然而，條紋序雖然不能實現在零溫穩定的“存活”，但可以在自旋譜的中間能量段留下對應的“幽靈”。這種位于M點附近的平方型色散激發與超流旋子激發類似，稱為自旋系統的旋子。整體上看，M點實際上為一個鞍點，因此對應很大的态密度，在比較低的溫度下（～1 K）就可以被大量激發。TMGO晶體因此發生KT相變，“融化”反鐵磁序，并進入一種類似兩維超流态的奇特磁性液體狀态，即著名的KT相。
超流體中的旋子激發是一個非常有趣的問題，自朗道的唯象理論提出後，吸引了費曼、昂薩格等諸多著名物理學家來建立旋子的微觀量子理論。昂薩格指出，旋子代表超流體中渦管的“幽靈”(The Ghost of a Vanished Vortex Ring)；費曼認為，旋子對應着量子化的渦旋運動，旋子激發極小點對應着液态結構因子的極大點；較近的觀點認為，超流體旋子激發是近鄰固體序競争導緻的軟模，并在冷原子實驗中被多次觀察到。
在TMGO晶體材料研究中，M旋子和無能隙長波磁振子激發一道構成了類似于超流體的聲子-旋子譜（著名的朗道能譜）。通過細緻分析，發現M旋子的确可以看成條紋反鐵磁序的“幽靈”，随溫度升高激發能隙逐漸降低、軟化，而所對應的條紋反鐵磁短程關聯會被增強。特别地，M旋子在上KT相變附近急劇軟化，但不會在通常意義下對應某種具體的對稱性恢複，所以從這個意義上也是一種奇特的“幽靈軟模”。
赝自旋映射、渦旋對與KT物理
事實上，在TMGO晶體KT相中的這些幽靈軟模确實和旋轉有關。通過赝自旋映射，研究發現鞍點附近的幽靈模式對應着渦旋-反渦旋對激發。在KT相中，系統演生出連續U(1)對稱性，對應一個複序參量（赝自旋），并存在相位的（準）長程相幹性（“超流序”）。在條紋反鐵磁自旋織構的基礎上，自旋的翻轉激發會在赝自旋圖像上激發一對渦旋（見示意圖）。當溫度超過上KT相變溫度時，系統中的渦旋-反渦旋被拆散，發生十分有趣的拓撲相變，提供給系統破壞超流序的獨特渦旋缺陷。随着渦旋等激發的數目激增，系統從“液态超流”最終進入人們所熟悉的高溫“氣态”順磁。
多體量子物質研究範式
李偉副教授自2015年在beat365英国官网网站工作以來，專注于發展張量網絡态方法，獨辟蹊徑地解決一些困難的量子多體物理問題。特别是，近幾年連續提出新穎的熱态張量重正化群算法，取得高水平的原創性成果并發表在Phys. Rev. X, Phys. Rev. Lett.等國際權威學術期刊上。在本工作中，博士生李涵（第一作者）采用課題組提出的指數張量重正化群方法（PRX 2018）開展大規模計算，與實驗對比尋找到了精确的模型參數，成功“破譯”了磁性晶體TMGO的“材料基因”。
這個工作也是與同行通力合作，構建量子多體物質研究新範式的結晶。論文的另一個第一作者是物理研究所博士生廖元達，他采用量子蒙特卡洛方法開展了大尺寸動力學計算。複旦大學戚揚教授、香港大學孟子楊副教授與李偉副教授分别圍繞有效場論、自旋譜學和熱力學性質對問題開展研究，并列為論文的通訊作者。我院博士生陳斌斌（導師陳子瑜教授）輔助進行了部分張量和蒙卡計算，碩士生曾旭濤和導師勝獻雷助理教授對TMGO材料開展了密度泛函計算與分析，為論文共同作者。
作為一個典型範例，這個工作對TMGO的研究使得這套多尺度、立體化的多體量子物質研究範式前途可期。期待這套平衡态性質+多體動力學的方法，在材料層次結合能帶計算，在理論層次構建有效場論，從而在探索更多新奇關聯晶體材料中繼續發揮更加重要的作用！
本工作獲得國家自然科學基金委和北航卓越百人計劃、北航青年拔尖人才支持計劃等資助。
論文的在線鍊接：https://www.nature.com/articles/s41467-020-14907-8
微納物理與應用研究室主頁：http://datastorage.buaa.edu.cn
微納物理與應用研究室—關聯量子物質與材料主頁：https://wlibuaa.github.io/
