2018年9月26日，國際頂級物理學期刊《物理評論X》（PRX，影響因子14.4）在線刊登了我校beat365英国官网网站微納物理與應用研究室（http://datastorage.buaa.edu.cn/）及其合作者在量子多體物理領域的最新研究成果“Exponential thermal tensor network approach for quantum lattice models”《量子格點模型中的指數熱張量網絡方法》。這篇文章的主要貢獻者是微納物理與應用研究室李偉副教授，他和美國布魯克海文國家實驗室研究員Weichselbaum為論文的共同通訊作者；北航2015級直博生陳斌斌（導師陳子瑜教授）和13級本科生陳磊（2018年9月赴美國Rice大學攻讀博士）為共同第一作者，北航為第一作者和通訊作者單位。作為國際頂級物理學期刊，PRX強調學術創新和突破性，從物理學的多個子學科和方向中每年僅精選發表不到300篇論文。

圖1. XTRG方法：将系統的密度算符與自身相乘，從而獲得更低溫度（2倍倒溫度）的密度算符，受到有限溫度物态的糾纏的上界随倒溫度對數發散的啟發（左上公式），系統的熱力學模拟沿着下方所示的對數溫度軸均勻變化，即獲得指數加速降溫。XTRG可以用于計算阻挫晶格反鐵磁體的熱力學性質，背景所示為三角晶格反鐵磁體的有限溫度結構因子。

相互作用的原子形成了物質世界中形形色色的材料，其中如高溫超導、自旋液體等新奇的關聯量子材料具有非同尋常的電子結構與磁學性質。人們亟需從微觀模型出發對這些量子物質進行計算模拟研究，探索其性質和尋找在如量子計算等方面的潛在應用。然而，由于量子多體問題本身的複雜性，以及關聯效應帶來的強糾纏性質，開發精确有效的模拟方法非常困難。尤其是兩維費米子問題的計算，因其與高溫超導的密切聯系，被稱為凝聚态物理的“聖杯”問題。如何解決這個瓶頸問題從而推動關聯量子材料的研究，是一個重要的學術前沿問題。

為了得到給定溫度的密度算符，傳統的模拟方法是從無窮高溫開始，讓系統線性地沿着倒溫度軸降溫。受到系統有限溫度糾纏性質随倒溫度對數增長的啟發，通過與合作者密切讨論，李偉副教授及其團隊成員與合作者一起發展了一套新的方法，即指數張量重整化群方法（XTRG），并将其具體編程實現。與傳統方法不同，XTRG采取沿着倒溫度軸指數降溫，因而可以更加高效并精确地模拟低溫下的量子多體系統的熱力學性質（如圖1所示）。XTRG還可以用于計算兩維量子多體系統，在包括阻挫自旋和關聯費米子模型及材料研究等備受矚目的問題上有非常吸引人的前景。

李偉副教授一直工作在這個領域，攻讀博士期間與導師提出了熱力學張量網絡及其線性重整化群方法【Phys. Rev. Lett. 106, 127202 (2011)】。2015年在北航卓越百人計劃支持下加入北航beat365英国官网网站後，與合作者一起在熱力學張量重整化群的研究方向上不斷取得進展，并陸續發表多篇國際高水平的學術論文，包括共形場論與不可定向拓撲流形上的普适熱力學【Phys. Rev. B 96, 174429 (2017), Phys. Rev. B 97, 220407(R) (2018)】，雙層熱力學張量網絡方法【Phys. Rev. B 95, 144428 (2016)】，級數展開熱态張量網絡【Phys. Rev. B 95, 161104 (R) (2017)】等，其中相當部分工作都有北航beat365英国官网网站的優秀本科生（如13級陳磊、劉耘婧，14級王昊昕等）參與并作出重要貢獻。這些前期積累為此次XTRG算法的突破奠定了重要的技術基礎。

該論文得到了國家自然科學基金青年項目，重點項目（子課題），北航卓越百人計劃，北航青年拔尖人才基金等的大力支持。

論文鍊接： https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031082